Persamaan Gerak Rotasi Benda Pejal
Kalau persamaan dL/dt = τ dipakai di gerak rotasi benda pejal (pejal tuh maksudnya kaku ya), penting lho untuk membedakan torsi τ dan momentum sudut L yang diukur relatif terhadap titik dalam kondisi tidak bergerak di sistem enersial atau terhadap pusat massa dari benda. Contohnya gini.. anggap aja suatu keadaan dimana hanya gaya luar yang ada disuatu benda adalah berat bendanya, bekerja di pusat massanya,maka kita akan memperoleh τ = 0 ,sehingga L nya konstan.Ini berlaku kalau τ dan L acuannya pusat massa ya. Jadi benda hanya dipengaruhi oleh beratnya aja..seperti gambaran berikut ini, yang saya ambil dari bukunya Alonso - Finn, sekedar contoh yea.
Perbedaan penting lainnya yaitu benda pejalnya berputar mengitari sumbu utama atau tidak disumbunya. Kalau benda berotasi mengelilingi sumbu utamanya maka L = Iω dan kita tuliskan persamaannya sbb : d (Iω) / dt = τ
Karena benda yang kita bahas fisiknya pejal(rigid), momen enersia utama akan konstan,relasinya bisa kita tulis begini...
atau bisa juga ditulis dengan
Iα = τ , hanya untuk sumbu utama ya..
Karena α = dω/dt merupakan percepatan sudut benda. Ini ada hubungannya dengan pers F = ma untuk sebuah partikel, so persamaan ini memperlihatkan kalau perubahan kecepatan sudut sesuai dengan torsinya. Bisa dibilang sumbu rotasi benda pejal cenderung presisi/sesuai dengan arah torsi yang bekerja.
Kalau τ = 0 persamaan di atas mengindikasikan bahwa ω juga konstan. bisa disimpulkan...
" Kecepatan anguler benda pejal yang berotasi mengelilingi sumbu utama akan konstan pada saat torsi luarnya tidak ada"
Pernyataan tsb dianggap sebagai Hukum enersia untuk gerak rotasi.
Kalau sebuah benda tidak berotasi disekitar sumbu utama dan torsinya nol,maka L = konstan, ω tidak konstan,maka relasi vektor
L = Iω dalam kasus ini ngga bisa dibuktikan. Contohnya ya..gaya yang bekerja pada matahari, bulan, juga planet-planet terhadap bumi, kenyataannya berada di pusat massa. Torsi di pusat massa Bumi pada dasarnya nol. Bumi akan berotasi dengan momentum sudut yang tetap. Karena Bumi pada kenyataannya berbentuk bola dan secara keseluruhan berotasi disekitar sumbu utamanya,maka kecepatan angulernya juga bernilai tetap, kira-kira ini mendekati perhitungan yang lebih tepatlah. Tapi bumi rada-rada berbentuk lonjong mirip buah pear,tentu saja tidak tepat berotasi disumbu utamanya, maka sumbu rotasi Bumi tidak tepat relatif terhadap bumi itu sendiri. Tambahannya, kecepatan sudutnya makin lambat sebesar 1,3 x 10-14
rad s-1 setiap
tahun. Goyangan bola yang tidak bulat banget,contohnya bola yang dipakai pada sepakbola di Amrik, setelah bola ditendang,faktanya momentum anguler yang sampai ke bola tidak pada sepanjang satu sumbu utama dan gerakannya tidak murni berputar.
iklan
document.write('');
Contoh Soal :
Sebuah piringan (dianggap katrol juga boleh...) yang berjari-jari 0,5 meter dan bermassa 20 kg bisa berotasi secara bebas disekitar sumbu horizontal yang tidak bergerak,yang dipasang melalui pusat piringan. Gaya sebesar 9,8 N dipakai untuk menarik tali yang mengelilingi tepi piringan. Coba kamu hitung percepatan sudut dan kecepatan sudut dari piringan tsb sesudah bergerak 2 detik.
SOLUSINYA ....
Contoh lainnya...
Percepatan sudut sebuah sistem digambarkan seperti gambar dibawah. Benda yang digantungkan bermassa 1 kg ,dan semua data piringan sama dengan soal diatas ya. Sumbu ZZ' posisi tetap dan merupakan sumbu utama. Coba kamu cari percepatan sudut dan percepatan liniernya pada gerak translasinya.
Solusinya....
nilai a ternyata lebih kecil dari g = 9,8 m/det2, ini khusus untuk gerak jatuh bebas. Untuk mencari gaya F' pada porosnya, caranya sama persis dengan soal sebelumnya. Cari sendiri ya...
.jpg)
